ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 86

№

Сравнение корней разных степеней

Сравнить числа:

$\sqrt[3]{10}$ и $\sqrt[5]{20}$ ;
$\sqrt[4]{5}$ и $\sqrt[3]{7}$ ;
$\sqrt{17}$ и $\sqrt[3]{28}$ ;
$\sqrt[4]{13}$ и $\sqrt[5]{23}$ .

Решение

Приводим корни к одному показателю: берём наименьшее общее кратное показателей и пользуемся тем, что . Затем сравниваем подкоренные числа: из двух корней одной степени больше тот, у которого подкоренное выражение больше.

НОК. , . Так как , то .
НОК. , . Так как , то .
НОК. , . Так как , то .
НОК. , . Так как , то .

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер 86 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 34