№ Упрощение выражений со степенями
Упростить выражение:
- (1−2ab+ab):(a21−b21)2;
- (a31+b31):(2+3ba+3ab);
- a41−a45a41−a49−b21+b−21b−21−b23;
- 1−a−1ba−a−21b−6a+a−31b3a2−a−31b.
Решение
-
Пусть , . Тогда , и первая скобка
Делитель . Значит, результат .
-
Пусть , . Тогда , и вторая скобка
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
-
Первая дробь: вынесем в числителе и знаменателе :
Вторая дробь: вынесем (так как , ):
Разность: .
-
Первая дробь: , знаменатель . Тогда
Вторая дробь: , знаменатель . Тогда
Разность: .
