Номер 65

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 32

№ Разложение на множители: сумма и разность кубов

Разложить на множители, используя тождество a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) или a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2):

  1. a−xa-x;
  2. x32−y32x^{\genfrac{}{}{}{}32}-y^{\genfrac{}{}{}{}32};
  3. a12−b12a^{\genfrac{}{}{}{}12}-b^{\genfrac{}{}{}{}12};
  4. 27a+c1227a+c^{\genfrac{}{}{}{}12}.
Решение

Каждое слагаемое представляем как куб некоторой степени, пользуясь , затем применяем формулу суммы или разности кубов.

  1. , . Формула разности кубов:

  2. , . Разность кубов:


    так как , .
  3. , . Разность кубов:

  4. , . Сумма кубов:

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото