ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, номер П.62

П.

Равновеликие прямоугольники

Из бумаги вырезали два равновеликих прямоугольника. Длина первого прямоугольника 15 см, а ширина — 0,4 дм. Найдите ширину второго прямоугольника, если его длина равна 0,12 м. Верно ли, что периметры этих прямоугольников одинаковы?

Решение

«Равновеликие» означает, что площади прямоугольников одинаковы. Приведём длины к сантиметрам: дм см, м см. Площадь первого прямоугольника см². Ширина второго равна площади, делённой на длину: см.

Теперь сравним периметры по формуле . Первый: см. Второй: см. Площади равны, но стороны расположены иначе, поэтому периметры различаются.

💡 Почему так

Длину границы фигуры находят сложением её сторон, а площадь прямоугольника — умножением длины на ширину. Если фигура составная, её площадь равна сумме площадей частей без наложения; равные при наложении фигуры имеют одинаковые размеры.

Ответ

Ширина второго прямоугольника — см. Нет, периметры равны см и см.

Помогло?

Номер П.62