ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, номер П.74

П.

Площадь составной фигуры

Дачный участок имеет форму шестиугольника, план которого изображён на рисунке 8 (шестиугольник $OPMRST$ ). Он разбит на три части (отрезками $OM$ и $TR$ на плане). Назовите эти части и найдите площадь участка, если площади треугольных частей равны 160 м², 180 м², а четырёхугольной — 490 м².

Решение

Отрезок отделяет слева треугольник . Отрезок отделяет справа треугольник . Между ними остаётся четырёхугольник . Эти три части полностью покрывают участок и не перекрываются, поэтому площадь всего участка равна сумме их площадей. Сначала площади треугольников вместе составляют м². Прибавляем площадь четырёхугольника: м².

💡 Почему так

Длину границы фигуры находят сложением её сторон, а площадь прямоугольника — умножением длины на ширину. Если фигура составная, её площадь равна сумме площадей частей без наложения; равные при наложении фигуры имеют одинаковые размеры.

Ответ

Части: треугольники и , четырёхугольник . Площадь участка — м².

Помогло?

Номер П.74