П.Встречное движение поездов
От двух станций, расстояние между которыми 312,5 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда и встретились через 2,5 ч. С какой скоростью двигались поезда, если скорость пассажирского поезда была в 1,5 раза больше скорости товарного поезда?
Решение
При встречном движении пройденные пути вместе составляют , км. Значит, сумма скоростей равна км/ч. Пусть скорость товарного поезда — одна часть. Скорость пассажирского — , части; сумма — части. Одна часть равна км/ч. Тогда товарный поезд шёл со скоростью км/ч, пассажирский — км/ч. Проверка: км.
💡 Почему так
Связь пути, скорости и времени выражают формулы и . При движении навстречу скорости складывают, при движении вдогонку вычитают; на реке течение прибавляется к собственной скорости вниз и вычитается вверх.
Ответ
Товарный — км/ч, пассажирский — км/ч.
