ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, номер П.44

П.

Построение прямой, отрезка и лучей

а) Проведите прямую и отметьте точку на ней. Какие ещё фигуры вы получили? б) Проведите отрезок и отметьте две точки: лежащую и не лежащую на нём. в) Проведите два луча так, чтобы они пересекались; они не пересекались; один луч лежал на другом луче. г) Проведите прямую и отрезок так, чтобы они пересекались; они не пересекались; отрезок лежал на прямой.

Решение

а) Проведём прямую и отметим на ней точку . Точка делит прямую на два противоположных луча и .

б) Построим отрезок . Отметим между его концами и выше отрезка. Тогда лежит на , а — вне него.

в) Для пересечения возьмём лучи и с общим началом. Чтобы лучи не пересекались, проведём их на разных параллельных прямых. Для наложения возьмём лучи и , где расположена на луче дальше точки .

г) Прямая и отрезок пересекутся, если отрезок проведён поперёк прямой. Если отрезок целиком выше прямой, общих точек нет. Если оба конца отрезка принадлежат прямой, весь отрезок лежит на ней. Это следует из свойства прямой: с двумя её точками ей принадлежит и соединяющий их отрезок.

💡 Почему так

В геометрии отрезок ограничен двумя концами, луч имеет начало и продолжается в одну сторону, а прямая продолжается в обе стороны. При сложении отрезков нужно сначала установить порядок точек на одной прямой; тогда целый отрезок равен сумме неперекрывающихся частей.

Ответ

а) Два противоположных луча; б) точка на отрезке , точка вне его; в) три описанных расположения лучей; г) три описанных расположения прямой и отрезка.

Помогло?

Номер П.44