ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 773

№

Площадь трапеции и подобные треугольники

Продолжения боковых сторон $A B$ и $C D$ трапеции $A B C D$ пересекаются в точке $E$ . Найдите площадь трапеции, если $B C : A D = 3 : 5$ , а площадь треугольника $A E D$ равна $175 см^{2}$ .

Решение

В трапеции . Поэтому и (соответственные углы при параллельных прямых , и секущих , ). Значит, по двум углам. Коэффициент подобия

По теореме . площади относятся как квадрат коэффициента подобия:

Трапеция — это треугольник без треугольника :

Ответ

Помогло?

Номер 773 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 188