ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 710

№

Координаты точек, симметричных относительно точки

Точки $A (x; - 2)$ и $B (1; y)$ симметричны относительно: 1) начала координат; 2) точки $M (- 1; 3)$ . Найдите $x$ и $y$ .

Решение

Если точки и симметричны относительно точки , то — середина отрезка . Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат его концов.

Центр симметрии — начало координат . Тогда

Из первого уравнения , откуда . Из второго , откуда .

Проверка: и — середина .

Центр симметрии — точка . Тогда

Из первого: , значит . Из второго: , значит .

Проверка: , , середина — это точка .

Ответ

Помогло?

Номер 710 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 174