ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 694

№

Построение треугольника, симметричного данному относительно точки

Начертите треугольник $A B C$ и отметьте точку $O$ , не принадлежащую ему. Постройте треугольник, симметричный данному относительно точки $O$ .

Решение

Дано: треугольник , точка вне треугольника.

Построить: треугольник , симметричный относительно .

Построение.

Проводим прямую и на ней по другую сторону от откладываем отрезок (циркулем или линейкой). Тогда — середина , и симметрична относительно по определению.
Так же строим точку на прямой с и точку на прямой с .
Соединяем точки , , .

Обоснование. Центральная симметрия — движение (теорема .), поэтому образом отрезка является отрезок с концами в образах его концов: стороны , , переходят в отрезки , , . Значит, образом треугольника является треугольник . По следствию из теоремы . он равен треугольнику .

Ответ

Строим точки , , так, чтобы была серединой отрезков , , ; треугольник — искомый.

Помогло?

Номер 694 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 172