ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 559

№

Разложение вектора по двум векторам

Даны векторы $a (1; - 4)$ , $b (0; 3)$ , $c (2; - 17)$ . Найдите такие числа $x$ и $y$ , что $c = x a + y b$ .

Решение

Дано: , , . Найти: и такие, что .

Найдём координаты вектора : умножаем координаты на числа (теорема .) и складываем:

Равные векторы имеют равные соответствующие координаты, поэтому

Подставляем

во второе уравнение:

, откуда

Проверка: — верно.

💡 Почему так

Равенство векторов равносильно равенству их соответствующих координат.

Ответ

, .

Помогло?

Номер 559 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 132