Применим задачу с , ( — середина ) и , ( — середина ):
Векторы и лежат на параллельных прямых и , то есть коллинеарны. Так как , по теореме . найдётся число такое, что (здесь , так как и направлены противоположно). Тогда
где , так как основания трапеции не равны.
Значит, коллинеарен . Точка — середина диагонали — не лежит на прямой (иначе на ней лежала бы вершина ). Поэтому прямая параллельна . Что и требовалось доказать.
💡 Почему так
В трапеции основания не равны, поэтому и вектор ненулевой. Заодно (для ).
Ответ
коллинеарен , поэтому .
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
