Номер 540 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 131

Дано: $\stackrel{⃗}{}$. Найти: координаты и модули векторов $\stackrel{⃗}{}$, $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$, $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$.

Чтобы умножить вектор на число , умножаем на каждую его координату (теорема .): $\stackrel{⃗}{}{}_{}{}_{}$. Модуль вектора находим по формуле $\stackrel{⃗}{}\sqrt{{}_{}^{}{}_{}^{}}$.

1. $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$.
   $\stackrel{⃗}{}\sqrt{{}^{}{}^{}}\sqrt{}\sqrt{}\sqrt{}\sqrt{}$.

2. $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}\frac{}{}\frac{}{}\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$.
   $\left|\frac{}{}\stackrel{⃗}{}\right|\sqrt{{}^{}{}^{}}\sqrt{}\sqrt{}$.

3. $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}\frac{}{}\frac{}{}\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$.
   $\left|\frac{}{}\stackrel{⃗}{}\right|\sqrt{{}^{}{}^{}}\sqrt{}\sqrt{}\sqrt{}$.

Проверка: $\stackrel{⃗}{}\sqrt{}\sqrt{}$, а $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$: , , — совпадает.