Номер 537 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 130

Дано: — параллелограмм, — середина , $\overrightarrow{}\overrightarrow{}$, $\overrightarrow{}\overrightarrow{}$.

1. Векторы $\overrightarrow{}$ и $\overrightarrow{}$ равны (противоположные стороны параллелограмма параллельны, равны и одинаково направлены): $\overrightarrow{}\overrightarrow{}$. Так как — середина , то $\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{}$.

2. Вектор $\overrightarrow{}$ по правилу треугольника:
   

   $\overrightarrow{}\overrightarrow{}\overrightarrow{}\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{}$

3. Вектор $\overrightarrow{}$ по правилу треугольника: $\overrightarrow{}\overrightarrow{}\overrightarrow{}$, где $\overrightarrow{}\overrightarrow{}$. Тогда
   

   $\overrightarrow{}\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{}\overrightarrow{}\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{}$

Проверка по другому пути: $\overrightarrow{}\overrightarrow{}\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{}\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{}\overrightarrow{}$ (здесь $\overrightarrow{}\overrightarrow{}\overrightarrow{}$) — то же самое.