ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер Гл.2 Задача 4

Гл. Задача Касательная, параллельная прямой

Написать уравнение той касательной к графику функции $y=\frac13x^3-x^2+5$ , которая параллельна прямой $y=3x-2$ .

Решение

У заданной прямой угловой коэффициент равен . Производная функции также равна угловому коэффициенту касательной в точке с абсциссой . Для параллельности решаем , или . Получаем две точки касания, поэтому касательных две.

При значение функции . По формуле касательной .

При имеем . Тогда . У обеих прямых коэффициент при равен , что подтверждает требуемую параллельность.

Ответ

и .

Помогло?

Номер Гл.2 Задача 4