Гл. ВП Определение касательной
Какую прямую называют касательной к графику функции в данной точке?
Решение
Пусть на графике отмечена точка и вторая точка . Прямая — секущая. Если при секущие имеют предельное положение, эту предельную прямую называют касательной к графику в точке . При существовании конечной производной наклон секущей стремится к , поэтому касательная имеет уравнение . Она обязательно проходит через точку касания.
Ответ
Касательная — предельное положение секущей через точку графика, когда вторая точка графика приближается к первой.
