ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 43

№

Монотонность тригонометрического выражения

Найти промежутки возрастания функции $y=\cos2x+\sin^2x$ на отрезке $[0;2\pi]$ .

Решение

Применим формулу двойного угла . Тогда . Квадрат косинуса меняется так: на от к , на от к , на от к , на от к . На двух последних из этих четырёх четвертей, где значение идёт от к , функция возрастает. Это следует также из знака и монотонности косинуса: на отрицательный косинус уменьшается и его квадрат растёт; на положительный косинус растёт, вместе с ним растёт квадрат.

Ответ

и .

Помогло?

Номер 43