ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 31

№

Принадлежность точки графику косинуса

Выяснить, принадлежит ли графику функции $y=\cos x$ точка с координатами: 1) $\left(\frac\pi2;0\right)$ ; 2) $\left(\frac{10\pi}3;\frac12\right)$ ; 3) $\left(\frac{25\pi}6;-\frac{\sqrt3}2\right)$ ; 4) $\left(-\frac{19\pi}4;-\frac{\sqrt2}2\right)$ .

Решение

Точка лежит на графике ровно тогда, когда . Для больших углов применяем периодичность .

. Ордината совпала с указанной, значит точка принадлежит графику.
. Поэтому . У точки ордината , а ; точка не принадлежит.
, значит . Указано ; точка не принадлежит.
. Чётность косинуса даёт . Ордината совпала; точка принадлежит.

Ответ

принадлежит; ) не принадлежит; ) не принадлежит; ) принадлежит.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 31