ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 36

№

Неравенства с косинусом на отрезке

Найти все принадлежащие отрезку $[0;3\pi]$ решения неравенства: 1) $\cos x\ge\frac12$ ; 2) $\cos x\ge-\frac12$ ; 3) $\cos x<-\frac{\sqrt2}2$ ; 4) $\cos x<\frac{\sqrt3}2$ .

Решение

Отмечаем на графике точки пересечения с соответствующей горизонтальной прямой. Между точками используем знак неравенства; концы при строгом знаке исключаем.

при . График выше уровня в начале и около : .

при . Уровень достигнут на концах, поэтому .

при . Ниже этого уровня график расположен около и : .

при . График ниже уровня на .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?

Номер 36