ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 1099

№

Площади между кривыми

Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями: 1) $y=9-x^2$ , $y=(x-1)^2-4$ ; 2) $y=x^2$ , $y=\sqrt[3]x$ .

Решение

Пересечения при и .

На промежутке разность .

Поэтому .
Таблица: пересечения ; верхняя парабола , нижняя .

Уравнение имеет решения и : при левая часть неотрицательна, правая отрицательна, а при возведение в третью степень даёт , то есть .

На имеем .

По формуле площади .
Таблица: обе кривые проходят через ; при получаем соответственно и .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1099