Номер 1113

Разность ординат прямой и параболы равна . Обозначим .
Абсциссы пересечений — корни . По формуле корней , расстояние между ними .
Между корнями прямая выше параболы; разность ординат равна . Положим . Тогда по формуле площади между графиками .
Вычисляем по формуле Ньютона — Лейбница: ${\frac{{}^{}}{}\frac{{}^{}}{}|}_{}^{}\frac{{}^{}}{}\frac{{}^{}{}^{}}{}$.
Квадрат , поэтому площадь наименьшая при . Получаем .
Таблица значений для графика при найденном :