ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 1102

№

Обратные тригонометрические функции

Доказать, что при $-1\le x\le1$ сумма $\arcsin x+\arccos x$ равна $C$ , где $C$ — постоянная. Найти $C$ .

Решение

По определению обратных тригонометрических функций угол лежит в и удовлетворяет . Для угла по формуле приведения . Так как , имеем — именно этот промежуток выбран для значений . Следовательно, по определению . Складывая, получаем при каждом из указанной области. Например, при сумма также равна .

Ответ

Помогло?

Номер 1102