Номер Гл.7 §5 Задача 9

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 259

Гл. § Задача Логарифмирование показательного уравнения

Решить уравнение $x^{\lg x-1}=100$ .

Решение

ОДЗ: , чтобы существовал и вещественная степень . Обе стороны положительны, поэтому логарифмируем по основанию : . По свойству логарифма степени .

Пусть . Тогда . Получаем или . По определению десятичного логарифма или . Оба числа положительны; все преобразования на ОДЗ равносильны.

Ответ

и .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.