ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер Гл.7 §5 Задача 5

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 258

Гл. § Задача Разложение логарифмического уравнения на множители

Решить уравнение log⁡4(2x−1)⋅log⁡4x=2log⁡4(2x−1)\log_4(2x-1)\cdot\log_4x=2\log_4(2x-1).

Решение

ОДЗ: и , поэтому . Переносим правую часть влево и выносим общий множитель: . По свойству нулевого произведения возможны два случая.

Первый: . Тогда , , .

Второй: , то есть . Тогда . Оба числа больше . При каждом из них один из множителей в преобразованном уравнении равен нулю, значит исходное равенство выполняется.

Ответ

и .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← Гл.7 §5 Задача 4Решить по фотоГл.7 §5 Задача 6 →