ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 842

№

Логарифмические уравнения

Решить уравнение: 1) $\frac12\lg(x^2+x-5)=\lg(5x)+\lg\frac1{5x}$ ; 2) $\frac12\lg(x^2-4x-1)=\lg(8x)-\lg(4x)$ .

Решение

ОДЗ: , , . Значит, и . По свойству логарифма произведения правая часть равна . Умножаем равенство на : . По определению логарифма , то есть . Число нарушает ОДЗ, а удовлетворяет ему.
ОДЗ: и . Разность логарифмов справа равна . Умножаем на и применяем свойство степени: . Поэтому , или . Из и ОДЗ удовлетворяет только . Оба найденных значения обращают аргумент соответствующего логарифма в положительное число.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 842