Номер Гл.7 §5 Задача 6

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 258

Гл. § Задача Замена переменной в логарифмическом уравнении

Решить уравнение $\log_3x+\log_x3=\frac52$ .

Решение

ОДЗ: , . Обозначим ; тогда . По формуле взаимно обратных логарифмов . Получаем . Умножим на : , или .

Разложим: . Поэтому или . По определению логарифма или . Оба числа положительны и не равны ; замена была равносильной на ОДЗ.

Ответ

и .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.