ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 841

№

Логарифмические уравнения с разностью

Решить уравнение: 1) $\lg(x-1)-\lg(2x-11)=\lg2$ ; 2) $\lg(3x-1)-\lg(x+5)=\lg5$ .

Решение

ОДЗ: и , вместе . По свойству разности логарифмов . Равенство логарифмов даёт . На ОДЗ знаменатель ненулевой, поэтому , , . Проверка: , , .
ОДЗ: и , вместе . Преобразуем по свойству разности: , значит . Умножаем на положительный знаменатель: , , . Но , поэтому логарифмы исходного уравнения не существуют. Других кандидатов нет.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 841