Гл.
Построить график функции: 1) ; 2) ; 3) . Для каждой функции указать область определения и те значения , при которых .
Решение
- Кубический корень определён при любом действительном подкоренном числе. График
сдвигаем влево на . Для точек берём : тогда . Кубический корень положителен тогда и только тогда, когда , то есть . Область определения — вся .
- По свойству отрицательной степени
. Поэтому исключён, а при любом другом квадрат положителен и . Функция чётная, её две ветви симметричны относительно ; оси служат асимптотами. Таблица: при получаем .
- Четвёртая степень определена при каждом
и неотрицательна. Значит, , а ровно при . Функция чётная. Таблица: дают . Проводим плавный симметричный график через эти точки.
Ответ
, при ; , при ; , при . Графики построены.
Помогло?
