ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 426

№

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если: 1) $q=\frac12$ , $b_5=\frac{\sqrt2}{16}$ ; 2) $q=\frac{\sqrt3}{2}$ , $b_4=\frac98$ .

Решение

Для бесконечно убывающей геометрической прогрессии , её сумма . В обоих пунктах это условие выполнено.

По формуле имеем . Поэтому . Подставляем в формулу суммы: .
Сначала находим . Так как , получаем . Тогда . Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое : .

Ответ

; ) .

Помогло?

Номер 426