ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 413

№

Сравнение десятичных дробей с корнями

Выписать из указанных ниже чисел те и только те, которые принадлежат интервалу $(\sqrt2;\sqrt3)$ : 1,41; 1,4143; 1,42; 1,41421; 1,73; 1,7320; 1,74; 1,7321.

Решение

Все указанные числа положительны. Поэтому число принадлежит интервалу тогда и только тогда, когда : возведение неотрицательных чисел в квадрат сохраняет порядок.

Нижнюю границу уточним без округления корня: , а . Значит, , и , лежат левее , а ,, , и более крупные числа — правее него.

Верхнюю границу найдём так же: , а . Поэтому , и , не входят в интервал; , и , меньше . Между обеими границами остаются ,; ,; ,; ,.

Ответ

,; ,; ,; ,.

Помогло?

Номер 413