ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 417

№

Признак геометрической прогрессии

Выяснить, является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой $n$ -го члена: 1) $b_n=-5^{2n}$ ; 2) $b_n=2^{3n}$ .

Решение

По определению геометрической прогрессии отношение соседних членов должно быть одним и тем же ненулевым числом.

Запись означает минус перед всей степенью. По свойству степени . Следующий член равен . Так как , отношение при любом . Следовательно, это геометрическая прогрессия со знаменателем .
По свойству степени . Поэтому , а для всех . Постоянное ненулевое отношение показывает, что это тоже геометрическая прогрессия.

Ответ

Помогло?

Номер 417