ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 550

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 165

№ Упрощение тригонометрических выражений

Упростить выражение:

  1. (1+cos⁡2αsin⁡α−sin⁡α)12tg⁡α\left(\dfrac{1 + \cos^2\alpha}{\sin\alpha} - \sin\alpha\right)\dfrac12\operatorname{tg}\alpha;
  2. ctg⁡α(1+sin⁡2αcos⁡α−cos⁡α)\operatorname{ctg}\alpha\left(\dfrac{1 + \sin^2\alpha}{\cos\alpha} - \cos\alpha\right).
Решение

  1. Приведём выражение в скобках к общему знаменателю :


    Заменим : числитель равен . Скобка равна . Умножаем на :

  2. Скобка: общий знаменатель :


    Заменим : числитель равен . Скобка равна . Умножаем на :
💡 Почему так

Единицу в числителе заменяем на (основное тригонометрическое тождество).

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→