ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 541

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 164

№ Упрощение выражений: сумма и разность синусов и косинусов

Упростить выражение:

  1. 2(cos⁡α+cos⁡3α)2sin⁡2α+sin⁡4α\dfrac{2(\cos\alpha + \cos3\alpha)}{2\sin2\alpha + \sin4\alpha};
  2. 1+sin⁡α−cos⁡2α−sin⁡3α2sin⁡2α+sin⁡α−1\dfrac{1 + \sin\alpha - \cos2\alpha - \sin3\alpha}{2\sin^2\alpha + \sin\alpha - 1}.
Решение

  1. Числитель: (формула суммы косинусов), поэтому числитель равен .
    Знаменатель: , значит


    (использовали ).
    Дробь:

  2. Числитель сгруппируем: .
    .
    .
    Числитель: .
    Заменим : — это в точности знаменатель.
    Значит, дробь равна .

💡 Почему так

Формулы: , , , .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→