ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 539

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 164

№ Преобразование в произведение

Преобразовать в произведение:

  1. 1+2sin⁡α1 + 2\sin\alpha;
  2. 1−2sin⁡α1 - 2\sin\alpha;
  3. 1+2cos⁡α1 + 2\cos\alpha;
  4. 1+sin⁡α1 + \sin\alpha.
Решение

Число подбираем как значение синуса или косинуса табличного угла и применяем формулы суммы и разности (§ ), как в задаче учебника.

  1. , поэтому


    Здесь вынесли за скобку: и заменили .

  2. Аналогично, .

  3. , поэтому


    (Косинус чётный, поэтому .)

  4. , поэтому


    По формуле приведения , значит, можно записать короче: .
💡 Почему так

Приём: заменить единицу или значением табличной функции и воспользоваться формулой суммы или разности.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→