№ Упрощение тригонометрических выражений
Упростить выражение:
- sin(4π+α)+cos(4π+α)sin(4π+α)−cos(4π+α);
- sin(4π−α)−cos(4π−α)sin(4π−α)+cos(4π−α).
Решение
Раскроем синус и косинус по формулам сложения, учитывая .
-
, .
Числитель: .
Знаменатель: .
Дробь: .
-
, .
Числитель: .
Знаменатель: .
Дробь: .