ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер Гл.5 ПС 1

Гл. ПС Проверь себя: значения функций по косинусу

Вычислить $\sin\alpha$ , $\operatorname{tg}\alpha$ , $\cos2\alpha$ , если $\cos\alpha = -\frac45$ и $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ .

Решение

Найдём синус из основного тождества :

Угол во второй четверти, где синус положителен, поэтому

Тангенс: .

Косинус двойного угла: .
(Проверка по другой формуле: .)

💡 Почему так

Знак синуса определяем по четверти: во второй четверти .

Ответ

, , .

Помогло?

Номер Гл.5 ПС 1 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 166