ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 553 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 165

№ Вычисление значений выражений при заданном угле

Вычислить:

  1. 2sin⁡6αcos⁡2(π4+3α)−sin⁡6α2\sin6\alpha\cos^2\left(\frac{\pi}{4} + 3\alpha\right) - \sin6\alpha при α=5π24\alpha = \frac{5\pi}{24};
  2. cos⁡3α+2cos⁡(π−3α)sin⁡2(π4−1,5α)\cos3\alpha + 2\cos(\pi - 3\alpha)\sin^2\left(\frac{\pi}{4} - 1{,}5\alpha\right) при α=5π36\alpha = \frac{5\pi}{36}.
Решение

Сначала упростим выражение, потом подставим значение.

  1. Вынесем :


    По формуле при : скобка равна . Получаем .
    При : , , . Значение: .

  2. По формуле приведения . Тогда


    По формуле при : скобка равна . Выражение равно .
    При : , . Значение: .
💡 Почему так

Формулы двойного угла: , .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→