ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер Гл.5 ПС 3 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 166

Гл. ПС Проверь себя: доказательство тождеств

Доказать тождество:

  1. 3cos⁡2α+sin⁡2α−cos⁡2α=2cos⁡2α3\cos2\alpha + \sin^2\alpha - \cos^2\alpha = 2\cos2\alpha;
  2. sin⁡5α−sin⁡3α2cos⁡4α=sin⁡α\dfrac{\sin5\alpha - \sin3\alpha}{2\cos4\alpha} = \sin\alpha.
Решение

  1. Сгруппируем (формула косинуса двойного угла). Тогда левая часть:


    что равно правой части.

  2. В числителе применим формулу разности синусов:


    Тогда

    (при ). Левая часть равна правой.
💡 Почему так

Формулы: и .

Ответ

Тождества доказаны.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→