ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 545

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 164

№ Разложение на множители

Разложить на множители:

  1. 1−cos⁡α+sin⁡α1 - \cos\alpha + \sin\alpha;
  2. 1−2cos⁡α+cos⁡2α1 - 2\cos\alpha + \cos2\alpha;
  3. 1+sin⁡α−cos⁡α−tg⁡α1 + \sin\alpha - \cos\alpha - \operatorname{tg}\alpha;
  4. 1+sin⁡α+cos⁡α+tg⁡α1 + \sin\alpha + \cos\alpha + \operatorname{tg}\alpha.
Решение

  1. Используем формулы половинного угла: и .

  2. Заменим :


    (Можно записать и как , так как .)

  3. Сгруппируем: . Так как ,


    Тогда выражение равно .

  4. Сгруппируем: . Здесь


    Выражение равно .
💡 Почему так

Приём: группировка слагаемых и вынесение общего множителя; для пунктов и тангенс записан как .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→