Номер 560

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 166

№

Тангенс половинного угла

Вычислить $\operatorname{tg}\frac{\alpha}{2}$ , если $\cos\alpha = -\frac35$ и $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ .

Решение

Применим формулы половинного угла (§ ): , .

, .

Тогда .

Из следует — первая четверть, тангенс положителен. Значит, .

💡 Почему так

Знак тангенса половинного угла определяется четвертью, в которой лежит .

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.