ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер Гл.5 ПС 4

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 166

Гл. ПС Проверь себя: упрощение выражений

Упростить выражение:

  1. sin⁡(α−β)−sin⁡(π2−α)⋅sin⁡(−β)\sin(\alpha - \beta) - \sin\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right)\cdot\sin(-\beta);
  2. cos⁡2(π−α)−cos⁡2(π2−α)\cos^2(\pi - \alpha) - \cos^2\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right);
  3. 2sin⁡αsin⁡β+cos⁡(α+β)2\sin\alpha\sin\beta + \cos(\alpha + \beta).
Решение

  1. Формулы приведения и нечётность синуса: , . Синус разности: . Получаем

  2. , поэтому ; , поэтому . Выражение равно .

  3. Косинус суммы: . Тогда


    (формула косинуса разности).
💡 Почему так

Формулы сложения (§ ), формулы приведения (§ ) и формула косинуса двойного угла.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→