ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 540

№

Доказательство тождеств: сумма синусов и косинусов

Доказать тождество:

$\dfrac{\sin\alpha + \sin3\alpha}{\cos\alpha + \cos3\alpha} = \operatorname{tg}2\alpha$ ;
$\dfrac{\sin2\alpha + \sin4\alpha}{\cos2\alpha - \cos4\alpha} = \operatorname{ctg}\alpha$ .

Решение

💡 Почему так

Одинаковые множители в произведениях сокращаются; тождество справедливо при тех , при которых знаменатели не равны нулю.

Ответ

Тождества доказаны.

Помогло?

Номер 540