Сечения многогранников, 10 класс: примеры с решением, страница 2
Задания, которые прислали ученики. Каждое решено по шагам, как в тетради.
Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M, N, K — середины рёбер AA₁, B₁C₁, CC₁ соответственно. 1. Постройте сечение куба плоскостью MNK. 2. Определите, какой…
Сечение пирамиды плоскостью по трём точкамДана пирамида SABC. Точка M принадлежит грани ASC, точка N — грани ASB, точка K — ребру BC. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N…
Сечение куба плоскостьюABCDA₁B₁C₁D₁ — куб с ребром a. Точка P — середина A₁B₁; точка K — середина CC₁; точка D — середина AM. Постройте сечение куба плоскостью PMK и найдите его…
Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми в кубеВ кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ все рёбра равны 6. Доказать, что угол между прямыми AC и BD₁ равен 90°. Найти расстояние между прямыми AC и BD₁.
Сечения многогранников и расстояния в пространствеДлина ребра куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 1. На ребре AA₁ взята точка E так, что длина отрезка AE равна 1/3. На ребре BC взята точка F так, что длина отрезка BF…
Сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостьюВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ длина ребра AB равна 4, длина ребра AD равна 6, длина ребра AA₁ равна 8. Точка K, лежащая на ребре AA₁, удалена от…
Сечение правильной четырёхугольной пирамидыПравильную четырёхугольную пирамиду пересекает плоскость π, проходящая через вершину основания перпендикулярно противоположному боковому ребру. Построить…
Построение сечений параллелепипеда (куба)Контрольная работа. Построить сечения куба (прямоугольного параллелепипеда), проходящие через три заданные точки (пункты 1–8).
Построение сечений многогранниковПостроить сечение по точкам: P ∈ A₁B₁ M ∈ A₁D₁ N ∈ BC
Построение точек и линий пересечения в параллелепипедеПо данным рисунка постройте: а) точки пересечения: прямой MN с плоскостью AA₁B, прямой MN с плоскостью CC₁D₁ и прямой A₁N с плоскостью CDD₁; и прямой C₁M с…
Построение сечения кубаПостроить сечение куба плоскостью, проходящей через три заданные точки.
Построение сечения тетраэдра24. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через отмеченные на рисунке три точки.
Построение плоскостиДано: M∈ A₁B₁; N∈ BC; K∈ DC. Построить: (MNK).
Построение плоскостиДано: M ∈ A₁B₁; N ∈ BC; K ∈ DC. Построить: (MNK)
Сечение тетраэдраВ тетраэдре DABC точки M и N — середины рёбер AB и AC соответственно. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N и D. Определите вид…
Сечение кубаПостройте сечение куба, проходящее через ребро AB и точки C₁, D₁.
Сечение тетраэдраПостройте сечение: 1. Через точки K, L, N.
Построение сечения тетраэдраПостройте сечение: 1. Через точки K, L, N.
Сечение куба плоскостьюПостроить сечение плоскостью, проходящей через три точки M, N и P.
Сечение куба плоскостьюПостроить сечение плоскостью, проходящей через три точки M, N и P.