ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 749

№

Гомотетия в параллелограмме

В параллелограмме $A B C D$ точка $D_{1}$ — середина стороны $A D$ . При гомотетии с центром $A$ точка $D_{1}$ является образом точки $D$ . Найдите коэффициент гомотетии. Укажите, какие точки являются образами точек $B$ и $C$ при этой гомотетии.

Решение

Дано: — параллелограмм, — середина , центр гомотетии , .

Найти: , образы и .

По определению гомотетии . Так как — середина , то , значит, .
Образ — точка с , то есть середина стороны .
Образ — точка с , то есть середина диагонали . Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому — точка пересечения диагоналей и .

Образом параллелограмма является параллелограмм , подобный данному с коэффициентом .

Ответ

; образ — середина стороны , образ — середина диагонали (точка пересечения диагоналей).

Помогло?

Номер 749 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 185