№
Начертите отрезок AB. Постройте образ этого отрезка при гомотетии с коэффициентом k и центром:
- в точке A, k=3;
- в точке B, k=−2;
- в середине отрезка AB, k=2.
Решение
Образ отрезка — отрезок, поэтому строим образы концов. Центр гомотетии отображается сам в себя. Пусть для определённости
- Центр
, . Образ — сама . Образ : точка на луче с ( ): . Образ отрезка — отрезок .
- Центр
, . Образ — сама . Образ : точка с , то есть на луче, противоположном , на расстоянии от : . Образ отрезка — отрезок длиной .
- Центр
— середина , : . : на луче на расстоянии от : . : . Образ — отрезок , вдвое длиннее , с той же серединой .
Ответ
с ; , где на луче, противоположном , ; , где , — на лучах , с , ( — середина ).
Помогло?
