ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 738

№

Гомотетия параллелограмма с центром в точке пересечения диагоналей

Начертите параллелограмм $A B C D$ . Точку пересечения его диагоналей обозначьте $O$ . Постройте образ этого параллелограмма при гомотетии с центром $O$ и коэффициентом: 1) $k = 2$ ; 2) $k = - 2$ .

Решение

Возьмём , , , , (диагонали и делятся точкой пополам, поэтому — параллелограмм).

: и т. д. Получаем , , , . Соединяем: — параллелограмм, подобный данному с коэффициентом .

: и т. д. , , , . Но , , , : получился тот же параллелограмм , только вершины названы иначе. Это объясняется тем, что — центр симметрии параллелограмма: вершина симметрична , и при каждая вершина переходит в ту, в которую при переходит противоположная.

Ответ

параллелограмм с (вдвое больше данного);
тот же параллелограмм (образы вершин — вершины ).

Помогло?

Номер 738 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 183