ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 737

№

Гомотетия треугольника с центром в точке пересечения медиан

Начертите треугольник $A B C$ . Найдите точку пересечения его медиан. Постройте образ этого треугольника при гомотетии с центром в точке пересечения его медиан и коэффициентом: 1) $k = 2$ ; 2) $k = \frac{1}{2}$ ; 3) $k = - \frac{1}{2}$ .

Решение

Берём , , . Точка пересечения медиан — центр гомотетии; её координаты — средние арифметические: . Образ вершины : .

: , , . Треугольник вдвое больше данного, его стороны параллельны сторонам .

: , , — вершины лежат на отрезках , , в их серединах.

: , , . Вершины лежат на лучах, противоположных , , . Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении от вершины (свойство медиан), поэтому — середина , — середина , — середина .

Ответ

Для — точки пересечения медиан: ) , , ; ) , , ; ) , , (середины сторон).

Помогло?

Номер 737 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 183