№
Сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны 50∘ и 100∘. Найдите длины дуг, на которые вершины треугольника делят описанную около него окружность.
Решение
Дано: треугольник
Найти: длины дуг
Решение. Сумма углов треугольника
Радиус описанной окружности находим по теореме синусов: сторона
Вершины делят окружность на три дуги. По теореме о вписанном угле дуга, на которую опирается вписанный угол, в два раза больше этого угла (дуга не содержит вершину угла):
— дуга
— дуга
— дуга
Проверка:
Длина дуги в
Ответ
Помогло?
