ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 247

№

Площадь круга, описанного около прямоугольника

Найдите площадь круга, описанного около прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ .

Решение

Дано: прямоугольник , , .

Найти: площадь описанного круга.

Решение. Угол прямой и вписан в окружность, поэтому он опирается на диаметр: диагональ — диаметр описанной окружности. По теореме Пифагора для треугольника

Радиус равен половине диаметра: .

Площадь круга:

Ответ

Помогло?

Номер 247 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 65