ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 861

№

Корни кубического уравнения в арифметической прогрессии

Найдите значение $m$ , при котором корни уравнения

x^3-9x^2+mx-15=0

образуют арифметическую прогрессию.

Решение

Пусть корни уравнения — , , (арифметическая прогрессия). По теореме Виета сумма корней равна :
, откуда .

Так как — корень уравнения, подставим: , откуда , .

Проверим: произведение корней по теореме Виета равно . При : , откуда , , . Корни: — действительно арифметическая прогрессия. Сумма попарных произведений: — совпадает.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 861